Wednesday, March 01, 2006

Acerca das notas a Matemática

(Post vagamento inspirado pelos quizzes do Tiago Mendes)

Em certos meios, é frequente dizer que a causa do suposto "descalabro" do sistema educativo será das "novas pedagogias" (e no ambiente social geral) que "desvalorizam o esforço, a memorização, etc.".

Ora, se é assim, como se explica que, nos exames, a maior "desgraça" seja a matemática? Não digo que a matemática não exija "esforço" nem "memorização" (aliás, nos seus artigos no Expresso, Nuno Crato, presidente da SPM, passa a vida a criticar as "novas pedagogias"), mas exige menos que a maior parte das outras disciplinas (em detrimento do "puro raciocinio abstracto"). Logo, se o mal estivesse na "perca de hábitos de esforço e memorização", a matemática até devia ser a menos afectada.

Uma achega final, para demonstrar a minha tese que a matemática é uma disciplina que requer, comparativamente, pouco "esforço/disciplina/etc.": na maior parte das disciplinas, as raparigas tem muito melhores notas que os rapazes, enquanto em matemática os resultados tendem a ser relativamente equilibrados. Ora, penso que ninguém contesta que, em média, as raparigas são muito mais aplicadas e têm hábitos de trabalho mais persistentes do que os rapazes (se tal é inato ou determinado por factores ambientais é outra questão).

25 comments:

aL said...

«as raparigas são muito mais aplicadas e têm hábitos de trabalho mais persistentes do que os rapazes (se tal é inato ou determinado por factores ambientais é outra questão) ». mas é essa questão [ se é inato ou determinado por factores exogenos] que é verdadeiramente relevante. o resto são apenas factos, estatisticas, números...

Anonymous said...

numa coisa eu concordo que a questão são as "novas pedagogias".
que de novas não tem assim tanto, os principios basicos mantem-se das "velhas pedagogias".

concordo consigo quando diz que a questão não está à volta da "desvalorizam o esforço, a memorização, etc.". alias esses (esforço/disciplina/etc) são os tais principios basicos provenientes das "velhas pedagogias".

o que quero dizer com isto é muito simples:

1- acabe-se com a logica do "eu-ensino-tu-aprendes", e ensine-se a aprender.

2- o amor pelo conhecimento não se ensina, transmite-se como por osmose, do ambiente que se respira.

3- tornar dos alunos (parte deles) aquilo que eles aprendem, aquilo que eles querem aprender. é preciso acabar com os programas e organização vigente do ensino. com isto, acabar com a logica de mercado que tem o ensino hoje, com a logica de "ser alguem", mas antes em se descobrir como alguem.

note-se que sempre que se fala em "esforço/disciplina/etc.", o velho discurso de "trabalho trabalho trabalho" (faz lembrar quem?) seguem-se coisas como mandriagem ou preguiça. esta é a abordagem errada.

um senhor chamado Roland Barthes tem um ensaio sobre a preguiça. Segundo ele há dois tipos de preguiça. Um deles, abençoado, é a preguiça de quem está deitado na rede de barriga cheia. Não quer fazer nada porque na rede está muito bem. O outro tipo é a preguiça infeliz, ligado inseparavelmente à escola. do aluno que se arrasta sobre a lição de casa. Não quer faze-la. A vida o está chama-o numa outra direção mais alegre. Mas ele não tem alternativas. É obrigado a fazer a lição. Por isso ele se arrasta em sofrimento.

Miguel Madeira said...

"mas é essa questão [ se é inato ou determinado por factores exogenos] que é verdadeiramente relevante"

No contexto deste post, não é - o que é relevante para o meu post é se matemática é uma disciplina que requer mais ou menos "esforço" do que as outras.

Agora, a respeito dos factores exogenos que levam as raparigas a serem mais aplicadas do que os rapazes, posso imaginar vários:

Talvez um seja que os empregos pouco qualificados normalmente desempenhados por mulheres (p.ex., caixa de supermercado) seja mal pagos comparados com os empregos pouco qualificados "masculinos" (p.ex. construção civil), logo as raparigas têm mais a ganhar financeiramente em terem boas notas.

Além disso, muitos trabalhos pouco qualificados "masculinos" são razoavelmente divertidos (desde electricista a jogador de futebol), enquanto os empregos pouco qualificados "femininos" são mais entediantes - logo, em termos de satisfação pessoal, as raparigas têm mais motivação para se esforçarem na escola.

O facto de os pais serem mais controladores (e também obrigá-las mais cedo a ajudar nas limpezas) com as raparigas também pode ter efeitos: por um lado, como têm menos liberdade para fazer o que querem, o "custo de oportunidade" de passarem tempo a estudar (nomeadamente nessa peculiar actividade feminina que não sei se algum rapaz alguma vez fez - passar os cadernos a limpo) é menor; além disso, por isso, têm mais motivação para querer agradar os pais (para eles as deixarem sair no próximo fim-de-semana).

O que a aL acha das minhas sugestões explicativas?

aL said...

lol! geniais essas explicações!!!

particularizando a questão a minha mãe odeia passar a roupa a ferro, eu acho uma actividade divertida, eu nunca passei cadernos a limpo, sempre tive um colega que tinha apontamentos passados a computador..

portanto é tudo uma questão sobre o que é que cada um valoriza.

mas o facto de as raparigas terem de se comportarem muito melhor para poderem sair à noite, é muito bem apanhada...

agora, sendo a questão "matemática" estás a dizer que a capacidade de raciocinio matemático é inata?? porque a questão é mesmo essa, independentemente das diferenças de género... é essa a questão que levantas no teu post [não??]

Anonymous said...

Discordo da premissa do post e sugiro o seguinte:

A desgraça é a Matemática porque ao contrário de disciplinas como o Português é mais díficil disfarçar a falta de conhecimentos. Isto é, na disciplina de Português, é possível passar sem saber escrever correctamente (e tendo que alunos universitários são capazes de apresentar um trabalho escrito com um verbo mal conjugado em cada frase, não estou a falar de pequenos erros, inevitáveis, mas de falta completa de bases); em Matemática é mais difícil passar sem saber fazer contas.

Em Português, tem-se feito descer o nível e pronto (conheço mais que uma professora de português, na família, que concorda com esta frase). Em matemática, é mais difícil.

E já agora, como é que a Matemática exige menos esforço? Exige menos esforço de memorização, mas muito mais esforço de compreensão (compreensão exige esforço). O problema é também achar-se que compreensão vem automaticamente ou de uma boa explicação e não de andar a bater com a cabeça nas paredes (uma boa explicação é meio caminho andado, mas só e somente, metade. O resto é "bater com a cabeça nas paredes").

Anonymous said...

Eu já dei muitas vezes explicações a universitários em Matemática e, muito mais do que uma vez, tinha de os ensinar a fazer contas (multiplicações, divisões, e tal), porque quando metia fracções, os meninos só sabiam usar calculadora.

O que não tem nada de mal, se fôr trabalhar numa caixa de supermercado, mas não percebendo o sistema de cálculo base, experimentem explicar-lhes Álgebra e espaços vectoriais abstractos. É que é ao contrário do que dizem os senhores do "eduquês": fazer contas é estúpido, mas é a base do pensamento abstracto (sim, eu sei que teoricamente, é ao contrário, mas nós aprendemos induzindo e não deduzindo).

Na escola em que eu andei, ensino alemão actual, pura e simplesmente, não nos deixavam usar calculadora antes do 11º ano (e, depois, nada de calculadoras gráficas). Eramos mesmo obrigados a fazer contas.

Anonymous said...

a matematica é uma disciplina que remete para a reflexão (indução-dedução), e não temos uma cultura escolar que realce isso, muito pelo contrario.

desde pequenos que somos treinados a decorar, não a pensar.

Tiago Mendes said...

Concordo com o que o Miguel - alias, eu gosto da matematica e da logica por isso mesmo: usam pensamento abstracto e nao requerem demasiados "a prioris" nem demasiada memoria. Gosto muito de historia e politica, mas o que fascina mesmo e' o pensamento abstracto.

Nao sei se o Miguel quis ser politicamente correcto {calma, ALAIDE, nao te exaltes!), mas e' um facto que nao so' EM MEDIA as rapargidas tem o pensamento abstracto (ligeiramente) menos desenvolvido, como na CAUDA SUPERIOR da distribuicao de inteligencia abstracta, ha' mais rapazes que raparigas. Tambem acontece que na cauda direita ha' menos raparigas. Os "genios" sao proporcionalmente mais homens, tal como sao os "super burros" (so' que estes sao esquecidos - e sao os que param nas prisoes, etc).

Tambem ajuda o factor social da aplicacao, e' um facto. Mas a desigualdade genetica, que, repito, e' ESTATISTICA, nao pode ser evitada. Isto nao implica que nao possa haver uma rapariga com QI superior a 150, mas apenas que ahavera mais rapazes com QI superio a 150 do que rapargias, tal como havera mais rapazes com QI inferior a 80.

Tiago Mendes said...

Longe de mim achar que os leitores do meu blogue sao uma amostra representativa da populacao (nenhum blog o sera', de resto, com quase certeza), mas e' impossivel deixar uma pequenina provocacao ('a Alaide, com carinho blogosferico): qual a percentagem de meninas que acertaram nos quiz ate' agora publicados?

aL said...

TIAGO?? quantas "meninas" frequentam o teu blogue?? quantos meninos por lá passam?? quantas meninas respondem aos teus quizzes?? não podes dizer que "elas" não acertam, porque simplesmente "elas" podem não te responder!!
aliás [e personalisando um pouco a coisa - e não, eu não estou irritada] eu de vez em quando vou respondendo aos teus quizzes, e até agora só não acertei numa alinea do quizz 6. mas tu não tens essa informação!! meu querido ninguém tem toda a informação...

Anonymous said...

1. Puxando a brasa à minha sardinha: Os homens têm o mesmo QI que as mulheres porque se decidiu que seria assim.

Há, sim, diferenças no tipo de actividades em que uns são melhores do que os outros.

A diferença da forma das curvas a que se refere o Tiago também é real (e, pelo menos no meu caso, confirma o preconceito criado pelas minhas observações caseiras).

2. Vim acrescentar que não queria dizer "todos os universitários escrevem mal" mas que numa turma, vamos sempre apanhar dois ou três trabalhos que estão extremamente mal escritos (que chumbariam um exame sério de Português de oitavo ano, se tal coisa existisse [não sei se há ou não exames, mas sérios não serão]), embora os outros trinta estejam aceitáveis (e há alguns muito bons, claro).

É uma minoria, mas a existência da mesma dentro do que deveriam ser os mais bem preparados (os que estudam na universidade) é preocupante.

Miguel Madeira said...

"Mas a desigualdade genetica, que, repito, e' ESTATISTICA, nao pode ser evitada"

Como é que se mede a desigualdade "genética"? Ou seja, como é que se sabe que essas diferenças estatisticas resultam de razões genéticas e não socio-culturais?

Uma hipotese poderia ser comparar essas estatisticas para, p.ex., a Árabia Saudita e Portugal. Se as diferenças entre a curva masculina e feminina fossem iguais, seria sinal que essas diferenças eram "naturais".

Se em Portugal houvesse mais semelhança entre os padrões de raciocinio de homens e mulheres do que na Árabia, era sinal de que, pelo menos na Árabia, essas diferenças eram "sociais".

Se em Portugal houvesse mais diferença entre os padrões de raciocinio do que na Árabia, tinhamos um tema bicudo para reflexão.

Tiago Mendes said...

Há muitas formas de o fazer, Miguel. Um dia escrevo sobre isso, a ver se a blogosfera feminina que me cai toda em cima (se bem que a Alaíde seja uma excelente representante - não desfazendo, claro).

aL said...

miguel, ao usares o exemplo de um estudo comparativo entre H&M portugueses e H&M sauditas, esqueces-te um uma outra variável [que é impossivel neutralizar] que são as diferenças genéticas entre portugueses e sauditas [que as há, e que também são um factor diferenciador]. para que esse estudo seja o mais correcto possivel e com as variáveis suficientemente "neutralizadas" teria de existir uma experiencia do tipo : n bebés [com acendentes até à 5ª geração* de origem saudita] criados em portugal e educados segundo o sistema de ensino português; n bebés [com acendentes até à 5ª geração de origem portuguesa] criados na arabia saudita e educados segundo o sistema de ensino saudita...

[* à 6ª geração de descendentes a herança genética do 1º ascendente é muito, mas muito residual, portsanto quase não tem influencia na "elaboração" de um novo código genético].
eu considero que as diferenças genéticas são são relevantes nos meios que cada um dos géneros usa para chegar a determinado fim, e não no resultado em si. é possível que em determinadas maténias o genero masculino seja mais rápido a chegar ao objectivo, mas isso não implica que o género feminino seja inapto para esse tipo de raciocínio, apenas não usa os mesmos inputs...

Miguel Madeira said...

Penso que para este estudo, a diferença genética entre portugueses e sauditas não seria muito relevante: afinal, a ideia é ver se as diferenças entre os padrões de raciocinio de homens e mulheres serão maiores na Árabia do que em Portugal. Em principio, a herança genética "étnica" afecta tanto homens como mulheres*, logo é pouco provavél que explique as diferenças entre homens e mulheres num dado grupo étnico.

Claro, podiamos sempre tentar fazer a experiencia com palestinianos muçulmanos e cristãos.

* Bem, não é totalmente verdade: há estudos que dizem que as mulheres portuguesas têm mais genes berberes do que os homens; provavelmente, na Árabia Saudita também haverá mais herança, p.ex, dos escravos africanos nos genes femininos do que masculinos (quando o povo A domina o povo B, normalmente, uns séculos depois grande parte da população é descendente de homens A e mulheres B); mas penso que essas diferenças não devem ser muito relevantes.

aL said...

«Em principio, a herança genética "étnica" afecta tanto homens como mulheres*», «mas penso que essas diferenças não devem ser muito relevantes.» pois miguel, isso são suposições...e não é assim tão irrelevante [na minha opinião, é claro] como afirmas. senão vejamos, os algarismos foram inventados pelos árabes [bom talvez não inventados porque na china também existia um sistema numérico muito proximo dos algarismos], mas acima de tudo "inventaram" o conceito de zero, que na europa, apesar de séculos de pensamento [a antiguidade clássica] não existia... estariam os arabes culturamente mais sensíveis à questão matemática [?] ou seriam geneticamente mais aptos [?].

é muito boa essa dos palestinianos mulçumanos e cristãos! mas de certa forma estão ambos sujeitos à mesma realidade [suponho que te referes a palestinianos que vivem na palestina, e não a exilados], e aí coloca-se a questão a um outro nível, de que forma a realidade externa condiciona o individuo, e de que forma o individuo condiciona a sua leitua da realidade... bom acho que já estou a divagar muito, e a afastar-me da questão.

outra coisa de que me esqueci de referir no meu comentário anterior, é que os alunos portugueses [independentemento do género] nunca se destacaram particularmente nas notas referentes a ciências exactas [matemática, fisica...] em comparação com alunos do mesmo nível mas de sistemas de ensino não nacionais...

Já agora, não sei se estarás familiarizado com o sistema de ensino do colégio alemão [??!!], aí tendencialmente as notas dos alunos não se diferenciam muito em termos de género, quase que se pode concluir então que seria uma questão de sistema de ensino, independentemente do género, e da questão cultural. mas aí teriamos de aceitar que os alunos do colégio alemão são uma amostra fiável...

Miguel Madeira said...

"pois miguel, isso são suposições...e não é assim tão irrelevante [na minha opinião, é claro] como afirmas. senão vejamos, os algarismos foram inventados pelos árabes [bom talvez não inventados porque na china também existia um sistema numérico muito proximo dos algarismos], mas acima de tudo "inventaram" o conceito de zero, que na europa, apesar de séculos de pensamento [a antiguidade clássica] não existia... estariam os arabes culturamente mais sensíveis à questão matemática [?] ou seriam geneticamente mais aptos [?]."

O que eu estou a dizer que é irrelevante não são as diferenças genéticas entres árabes e portugueses, mas as diferenças genáticas entre homens árabes e mulheres árabes, e entre homens portugueses e mulheres portuguesas (que penso não sejam muitas).

Quanto ao zero, foi inventado pelos indianos (os árabes foram apenas mensageiros) e há uma teoria "cultural" acerca disso: é que as religiões indianas têm como meta final uma espécie de anulamento (daí o zero) da alma, ou coisa assim.

aL said...

«O que eu estou a dizer que é irrelevante [...]são [...]as diferenças genéticas entre homens árabes e mulheres árabes[...]» miguel, desculpa, diz-me se estou a ler mal, portanto defendes que não há diferenças genéticas entre homens e mulheres?? ou que pelo menos não são relevantes na questão "matemática"??

obrigada pela correcção histórico-cientifica. isso talvez explique [de alguma forma] a enorme comunidade científica de origem indina [não!?]. de qualquer das formas os árabes tinham instrumentos contabilisticos mais sofisticados que do que os do império romano, o que me faz concluir que de alguma forma eram mais aptos para a matemática [obviamente que o facto de serem mercadores condiciona muitas coisas, mas geneticamente o ser humano vai sendo "melhorado" conforme as suas necessidades...]

Miguel Madeira said...

"miguel, desculpa, diz-me se estou a ler mal, portanto defendes que não há diferenças genéticas entre homens e mulheres?? ou que pelo menos não são relevantes na questão "matemática"??"

Não está a ler mal. Eu é que estou a esplicar mal. O que eu queria dizer era que as diferenças genéticas entre homens e mulheres sauditas não devem ser muito diferentes das diferenças genéticas entre homens e mulheres portuguesas (o que há de especifica em cada população - os genes "portugueses" e "sauditas" - ocorre tanto em homens como em mulheres).

aL said...

ok! humm...assim sendo, acho que tenho de investigar um pouco mais sobre o assunto...

Tiago Mendes said...

Alaide: a tua proposta de estudo nao esta' correcta, embora perceba o teu ponto. Estamos na area da "Microeconometria Aplicada", que se debruca (entre outras coisas) na correcta especificacao dum modelo que permita, de facto, estimar os "efeitos parciais" das variaveis que se julgam relevantes, expurgando cada uma delas de outros efeitos (atraves da inclusao dessas variaveis relevantes, etc). Como o topico e' bastante academico (basicamente, a nivel de Mestrado em Economia, e nao Licenciatura), sugiro o "Freakonomics" como introducao ao tema, ja' que ele aborda varios problemas envolvidos na estimacao do "impacto" de medidas A ou B.

aL said...

tiago, obrigada pela sugestão de leitura. curiosamente esse é um livro que está na minha lista de compras de maio [só tenho duvida se compro o original ou a tradução...] :)

entretanto não me respondeste ainda a: «quantas "meninas" frequentam o teu blogue?? quantos meninos por lá passam?? quantas meninas respondem aos teus quizzes?? não podes dizer que "elas" não acertam, porque simplesmente "elas" podem não te responder. [...]ninguém tem toda a informação»

Tiago Mendes said...

"«quantas "meninas" frequentam o teu blogue?? quantos meninos por lá passam?? quantas meninas respondem aos teus quizzes?? não podes dizer que "elas" não acertam, porque simplesmente "elas" podem não te responder. [...]ninguém tem toda a informação»"

Eu so' posso responder pelo que tenho. Nao sei, nem posso saber, quantas meninas frequentam o meu espaco. Nao ha' muitas que comentam. Menos ainda alguma vez responderam aos quizzes.

Entre:
1. Nao haverem de facto muitas leitoras
2. Haverem mas nao fazerem os quizzes
3. Fazerem os quizzes mas nao terem vontade de os publicitar, seja por:
3.1 Serem naturalmente reservadas
3.2 Terem falta de auto-confianca (nas suas capacidades intelectuais)
3.3 Nao sentirem qualquer espirito de "partilha" com os outros
3.4 Terem medo de falhar
ETC

O melhor que eu posso fazer, dada a informacao que nao tenho sobre as minhas (eventuais) leitoras, mais a que tenho sobre as mulheres em geral, e' aquilo que escrevi.

Com o side-benefit - mas e' mesmo so' side-benefit - de ser um bocadinho provocador.

Miguel Madeira said...

A análise das respostas ao quizzes pode ser enganadora: imagine-se que 99,9% dos homens e 99,99% das mulheres não se interessam por esse género de exercicios. Será uma diferença quase irrelevante em termos gerais, mas, olhando para quem responde aos quizzes iria dar a impressão que os homens se interessam muito mais por isso do que as mulheres (já que, em principio, haveria 10 vezes mais homens a responder do que mulheres)

Tiago Mendes said...

"A análise das respostas ao quizzes pode ser enganadora"

Claro, Miguel... eu disse isso, era só uma brincadeirinha. A amostra não será certamente representativa, se bem que, em parte, essa não representatividade possa ser interpretada, mas há variáveis a mais.

Era uma mera provocação.